デザイン譲渡手続き中、優勝作品を修正する必要はありますか？

あなた次第です。

多くのデザイナーは、微調整や最小限の修正を無料で行います。しかし、複雑な修正の場合には妥当な価格を請求して下さい。

しかしながら、これは条件ではありませんので、完全にあなた次第です。